Metcore-suite

我的核是理性的 (MET 适用) 还是幂律的？

林德布拉德描述可接受？在哪些时间窗口中？

一次调用全部，纯自然语言判定

无模拟的渐近马尔可夫速率 gamma_M

延迟仓本的同步阈值 K_c(M)

BoltZ-Kernel 管道：提供浴谱密度 J(omega)，通过 FFT 计算关联 C(tau)，构建最大熵核 K*(tau)=exp[-e(tau)/T_eff]/Z，求解主方程，生成林德布拉德间隙 G_int。

求解 NM||Lindblad

Metcore 套件在四个科学领域应用相同的 MET 引擎。中心核心是马尔可夫嵌入定理 (MET)。

相干性 rho_01(t)：林德布拉德 (虚线) vs 最大熵非马尔可夫核 (金色曲线)。最大熵核显示种群复苏和比林德布拉德对结构化浴的预测更慢的相干衰减。

三种浴类型的最大熵核 K*(tau) 的形状：欧姆 (快速衰减)、洛伦兹 / 结构化空腔 (振荡) 和光子 / 带边 (幂律尾)。每种形状对应一个不同的物理制度。

说明性模拟器：BoltZ-Kernel

说明性模型基于套件的文档化行为。不是实时求解器。

量子物理 · 科学工具 · Metcore 套件

Metcore-suite：一个定理，四个领域，三个接口

BoltZ-Kernel (MaxEnt-Kernel) + Metcore 套件：衡量您系统的记忆是否重要，然后再决定是否超越林德布拉德方程

每个测量其环境谱密度 J(omega) 的量子物理实验室都默认使用林德布拉德-GKSL 方程来预测退相干。这很方便，但通常是错误的。问题不在于方程的形式，而在于它隐式地假设浴立即忘记与系统的所有关联。对于结构化浴 (共振腔、光子晶体、波导)，这个假设在结构上是不正确的。

Metcore 套件围绕一个实际问题而构建：您系统的记忆是否足够显著以改变预测？BoltZ-Kernel 工具无需高级非马尔可夫理论专业知识即可回答此问题。您只需提供 J(omega)。答案是量化的：数值林德布拉德间隙 G_int、制度判定 (马尔可夫 / 弱非马尔可夫 / 强非马尔可夫) 和解释观察到的行为的记忆核形状。

2. 问题：林德布拉德的无记忆假设

林德布拉德-GKSL 主方程写作 drho/dt = -i[H, rho] + mathcalL[rho]，其中 mathcalL 是一个时间局部超算子。这种形式假设浴驰豫率是瞬时的，即浴关联函数 C(tau) 衰减速度如此之快，以至于记忆核 K(t,s) 简化为狄拉克 delta。这对高温欧姆浴是真的。对于空腔、光子晶体或任何具有结构化谱密度的环境，这不成立。

实际后果很重要。林德布拉德预测相干衰减为指数衰减 (光滑且单调)。具有结构化浴的真实系统表现出种群复苏、比预测更慢的衰减和幂律尾而非指数。林德布拉德无法预测这些效应，因为它在计算开始前已清除浴记忆。

3. BoltZ-Kernel：最大熵管道

BoltZ-Kernel 管道包括五个步骤。(1) 您提供谱密度 J(omega) (测量、拟合或理论值)。(2) 浴关联函数 C(tau) = g^2 integral_0^inf J(omega) e^-i(omega - omega_0)tau domega 通过快速 FFT 计算 (比自适应求积快 165x-326x)。(3) 构建最大熵记忆核 K^*(t,s) = exp[-e(t,s)/T_eff] / Z(t)，其中 e(t,s) = integral_s^t | C(tau - s)|^2 dtau 是累积关联能。这是与浴关联一致的最小偏核 - 推导遵循 Jaynes 1957。(4) 求解完整的积分-微分方程。(5) 并行求解林德布拉德方程，计算间隙 G_int。

比自适应求积快（FFT vs 自适应积分）

最大熵核 (Jaynes 1957)

K* 是最小偏核：在浴关联的约束下最大化香农熵。

这个核的独特之处在于它由变分原理 (Jaynes 最大熵) 而非微扰近似导出。我们不假设 K 的特定形式 - 我们导出与浴关联所施加条件一致的最中立的形式。这种中立性既是方法的优势也是其局限：最大熵核不是系统的真实核，而是用于比较的参考核。

4. 林德布拉德间隙 G_int 与非马尔可夫动力学

G_int = integral | rho_NM(t) - rho_Lindblad(t)|_1 dt 是整个时间轨迹上马尔可夫近似的累积误差。小 G_int ( 0.1) 意味着林德布拉德是错误的，求解器显示多少和如何：种群复苏、相干衰减更慢、幂律尾。

K^*(tau) 的形状编码物理制度。欧姆浴产生接近狄拉克 delta 的快速衰减核 - 林德布拉德是好的近似。洛伦兹空腔产生具有缓慢衰减包络的振荡核 - G_int 变得显著。具有带边的光子晶体产生永不完全降至零的幂律核 - G_int 很大，林德布拉德系统地是错误的。

几何非马尔可夫性 N_G 和完全正可除性

套件包含通过斜度-ng 分量计算的几何非马尔可夫性度量 N_G。N_G 量化从浴到系统的信息反向流 - N_G = 0 是严格马尔可夫的。通过零频率 Choi 矩阵检查完全正可除性：C(omega = 0) = integral_0^inf C_K(tau) dtau ge 0 是必要充分条件。两个度量都通过 MCP 工具 nonmarkovianity_ng 和 cptp_certify 公开。

5. Metcore 套件：一个定理，四个领域

套件的中心引擎是马尔可夫嵌入定理 (MET)：任何具有理性记忆核的动力学完全等价于扩展空间中的马尔可夫动力学，维度等于核的 Hankel 秩。这个定理不是量子物理特定的 - 它适用于任何记忆可以表示为 Prony 分解 (指数和) 的系统。

这种通用性使套件能够用相同的中心代码 (memkern 包) 解决四个不同的领域。(1) 量子：J(omega) -> BoltZ-Kernel -> 退相干诊断。(2) 经典仓本：广义仓本模型的延迟核 -> 临界耦合阈值 K_c(M) 通过闭合解析形式，节省模拟活动。(3) 黏弹性流变学：从测量的 G(t) 的 Maxwell-Wiechert 弛豫谱，带有基于熵的 (MaxEnt) 阶数选择。(4) 神经突触核：树突或突触延迟核 -> 反应时间缩放 RT = tau_l + tau_d ln(theta/I_0)。

四个闭合形式取代数小时的模拟。(1) 渐近林德布拉德速率：gamma_M = Re(sum_k alpha_k / beta_k) 来自 Prony 参数 - 计算时间 < 1 ms。(2) 仓本临界耦合：K_c(M) = 2gamma_g / M(0) 来自零频核变换。(3) RF 线形：共振移位作为扰动频率的函数 - 解析洛伦兹。(4) 行为反应时间缩放：RT = tau_l + tau_d ln(theta/I_0)。

桌面应用 (Windows / macOS / Linux)：五个专业标签 (量子、经典、流变学、神经、诊断)，移动参数时的图形实时更新，学术导出格式 (PNG 300/600、PDF、SVG、EPS、TIFF)，CSV 批处理。无需 Python。

MCP 服务器 (metcore-mcp)：17 个工具暴露给 MCP 兼容的 LLM 智能体 (Claude Desktop、Claude Code、Cursor、VS Code、Windsurf、Cline)。pip install metcore-mcp 然后在客户端配置中添加一行。

Python 库 (metcore / memkern)：用于集成到管道、笔记本或自定义分析的完整 API。from memkern import full_diagnosis, zoo。

源代码与安装说明：github.com/hopenmind

第 1 组 - 诊断 (9 个工具)：回答问题"这里记忆重要吗？"

第 2 组 - 分析快捷方式 (4 个工具)：用闭合形式取代数小时的模拟。

第 3 组 - 导出和品牌 (4 个工具)：export_formats、export_curve (7 种图像格式 + csv/xlsx/xml)、branding_get、branding_set。与桌面应用相同的文件和视觉身份。

BoltZ-Kernel 在弱耦合制度 (g ll omega_0) 中有效。在强耦合 (g > 1) 时，平均场因式分解 rho_SE ~ rho_S (x) rho_E 断裂，求解器不再可靠 - 这是一个明确的有效域限制，不是 bug。最大熵核本身不能作为推理原则 (Jaynes 1957) 被证伪；可证伪的是给定 J(omega) 的最大熵核是否与真实系统的实验数据匹配。不一致是一个可出版的结果。

套件用 26 个 BoltZ-Kernel 测试 (全部通过) + MCP 集成测试进行测试。fft 和 prony 后端进行交叉验证：两个后端对给定 J(omega) 的一致强烈限制了结果以抵抗数值伪影。后端之间的发散表示物理假设被施加的制度。

BoltZ-Kernel 工具 (简化的 MaxEnt-Kernel)

完整 Metcore 套件 (4 个领域)

两个存储库都采用双许可 Apache-2.0 (学术 / 非商业使用，DOI 引用足够) 或专有商业许可 (contact@hopenmind.com)。所有数据、源代码和测试都在 GitHub 上公开。不包括实验数据：BoltZ-Kernel 是一个理论诊断工具，将其预测与实验室测量进行比较是闭合科学循环的方法。